Μάθημα : ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ-ΙΣΟΤΗΤΑ ΤΡΙΓΩΝΩΝ

Ορισμός ∆ύο ευθύγραµµα σχήµατα λέγονται όµοια, εφόσον έχουν τις πλευρές τους ανάλογες και τις γωνίες που σχηµατίζονται από οµόλογες πλευρές τους αντιστοίχως ίσες. Ανάλυση Ως λόγος οµοιότητας δύο οµοίων σχηµάτων καλείται ο λόγος δύο οµολόγων πλευρών Ο λόγος των περιµέτρων δύο οµοίων ευθύγραµµων σχηµάτων ισούται µε το λόγο της οµοιότητάς τους. 1ο Κριτήριο Οµοιότητας Αν δύο τρίγωνα έχουν δύο γωνίες τους αντιστοίχως ίσες, τότε είναι όµοια ∆ύο ορθογώνια τρίγωνα είναι όµοια, όταν έχουν µία οξεία γωνία τους ίση. Όλα τα ισόπλευρα τρίγωνα είναι όµοια µεταξύ τους. ∆ύο ισοσκελή τρίγωνα είναι όµοια, όταν έχουν τη γωνία των ίσων πλευρών τους ίση µία από τις γωνίες των βάσεών τους ίση. 2ο Κριτήριο Οµοιότητας = Αν δύο τρίγωνα έχουν µία γωνία ίση και τις πλευρές αυτών των γωνιών ανάλογες, τότε είναι όµοια. 3ο Κριτήριο Οµοιότητας Αν δύο τρίγωνα έχουν τις πλευρές τους αντιστοίχως ανάλογες, τότε είναι όµοια. Ο λόγος οµοιότητας δύο οµοίων τριγώνων είναι ίσος µε το λόγο δύο οµόλογων υψών τους διχοτόµων τους διαµέσων τους Ομοιότητα Τετραγώνων ∆ύο τετράγωνα είναι πάντα όµοια µεταξύ τους