Μάθημα : Φυσική Α΄ Γυμνασίου

Ο Αρχιμήδης μπαίνει στη μπανιέρα για να πλυθεί και η μπανιέρα είναι γεμάτη με νερό . Εστιάζει την προσοχή του ότι κατά τη διάρκεια της δικής του εισόδου χύνεται έξω όλο και περισσότερο νερό καθώς δηλαδή όλο και περισσότερο μέρος από το σώμα του βυθίζεται στο νερό. Το έχει προσέξει κι άλλες φορές αλλά αυτή τη φορά τον "επισκέπτονται" δύο ιδέες, η μία μετά την άλλη. Η ΠΡΩΤΗ ΙΔΕΑ είναι ότι το νερό που χύνεται είναι ίσο σε όγκο με τον όγκο -εκτόπισμα- του σώματός του και ότι αυτό θα έπρεπε να ισχύει με οποιοδήποτε αντικείμενο. Η ΔΕΥΤΕΡΗ ΙΔΕΑ είναι εκείνη που συσχετίζει το νερό της μπανιέρας με το πρόβλημα για το στέμμα του Ιέρωνα. Φαντάζεται ότι αν το βύθιζε στο νερό της μπανιέρας - ή σε οποιαδήποτε ποσότητα νερού σε άλλο δοχείο μικρότερο- το πόσο νερό θα χυνόταν έξω εάν η μπανιέρα ήταν γεμάτη ή «το πόσο θα ανέβαινε η στάθμη» εάν δεν ήταν γεμάτη θα τον οδηγούσε στην απάντηση στο ερώτημα «πόσο όγκο έχει το στέμμα». Με παρόμοιο τρόπο θα υπολόγιζε τον όγκο καθαρού χρυσού με βάρος όσο το βάρος του στέμματος και είναι γνωστό ότι διέθετε καθαρό χρυσάφι. Η σύγκριση των τιμών των όγκων θα έδινε απάντηση στο ερώτημα «το στέμμα είναι από καθαρό χρυσάφι;». Οι δύο ιδέες τον οδηγούν στη λύση του προβλήματος και – σύμφωνα με τον θρύλο και με Ρωμαίους χρονικογράφους μεταγενέστερους– ενθουσιάστηκε, και βγήκε γυμνός στους δρόμους των Συρακουσών φωνάζοντας "ΕΥΡΗΚΑ". Σημείωση: Διατίθενται ελληνικοί υπότιτλοι για την παρακολούθηση του video.