Μάθημα : Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

Κωδικός : 0155010141

0155010141  -  ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΠΟΥΡΣΙΝΟΥ

Ενότητες - Κεφ. 2.1 Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

Κεφ. 2.1 Οι πράξεις και οι ιδιότητές τους

2.1 α) Ιδιότητες πράξεων

 

Ιδιότητες πράξεων

 

Ορισμός αφαίρεσης:  α-β=α+(-β)

Ορισμός διαίρεσης: \(α:β=α\frac{1}{β}\)

β) Ιδιότητες δυνάμεων
Ιδιότητες δυνάμεων
  • Η δύναμη είναι γινόμενο ν ίσων παραγόντων
  • Δεν επιτρέπεται να είναι μηδέν και η βάση και ο εκθέτης
  • Ιδιότητες δυνάμεων υπάρχουν μόνο στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση
  • Εφαρμόζονται ιδιότητες δυνάμεων μόνο όταν έχουμε ίδια βάση ή ίδιο εκθέτη
  • Σε αρνητικό εκθέτη αντιστρέφω τη βάση
  • Όλες οι ιδιότητες δυνάμεων εφαρμόζονται και για αρνητικό εκθέτη
γ) Ταυτότητες
 
  δ). Παραγοντοποίηση
Ασκήσεις
κεφ. 2.1 Άσκηση 1

Να εξετάσετε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λάθος

Εργασίες
Εργασία 1 Να κάνετε τις πράξεις

\(A=\frac{a^{2}+a}{a^{2}-4}\frac{a+2}{a+1}\)

\(B=\frac{a^{2}-2ab+b^{2}}{a^{2}-ab+b^{2}}\frac{a^{3}+b^{3}}{(a-b)^{3}}\)

\(Γ=\frac{χ^{2}-3χ+2}{χ^{2}-χ}\frac{χ^{2}+2χ}{χ^{2}+χ-2}\)

\(Δ=\left ( \frac{1}{χ+1}+\frac{1}{1-χ}-\frac{2χ}{1-χ^{2}} \right )\left ( χ+1 \right )\)

 

ε. η απόδειξη στα μαθηματικά

Μετά το μάθημα θα πρέπει να γνωρίζετε

  1. Ποια είναι τα είδη αποδείξεων
  2. Πως χρησιμοποιούμε την ευθεία απόδειξη;
  3. Τι περιπτώσεις της ευθείας απόδειξης μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε;
  4. Πότε και πως μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το αντιπαράδειγμα ως τρόπο απόδειξης;
  5. Τι είναι η μέθοδος "απαγωγή σε άτοπο";
  6. Μπορείτε να αναφέρετε τις ιδιότητες αναλογιών;
  7. Μπορείτε να επαληθευσετε τις ιδιότητες αναλογιών με ένα παράδειγμα σε κάθε μια;
Εργασίες
κεφ. 2.1 Εργασία 3 Ευθεία απόδειξη

Να αποδείξετε τις προτάσεις:

Α). Αν ένας αριθμός α είναι άρτιος τότε το τεράγωνό του α2 είναι πάλι άρτιος

Β). Αν ένας αριθμός  α είναι περιττός τότε το τετράγωνό του α2 είναι πάλι περιττός

Θέματα από τη τράπεζα θεμάτων άλγεβρας Α Λυκείου στην ενότητα "Πράξεις πραγματικών αριθμών" 

Θα βρείτε Εδώ