Μάθημα : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΥΘΕΙΑ - ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ)

Κωδικός : 0155010138

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ - ΕΥΘΕΙΑ - ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ)

0155010138  -  ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΜΠΟΥΡΣΙΝΟΥ

Ενότητες - ΚΕΦ 2 Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΚΕΦ 2 Η ΕΥΘΕΙΑ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

εργασίες στα Διανύσματα ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ

 

 ΚΕΦ. 2 §2 .1 ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ 

Μετά το μάθημα θα πρέπει να μπορείτε να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις

  1. Τι λέγεται εξίσωση μιας γραμμής C;
  2. Πως ορίζεται η γωνία που σχηματίζει μια ευθεία ε με τον άξονα χ΄χ;
  3. Τι τιμές μπορεί να πάρει η γωνία ευθείας με άξονα χ΄χ
  4. Πως ορίζεται ο συντελεστής διευθυνσης ή η κλιση μιας ευθείας ε που δεν είναι παράλληλη στον άξονα y΄y;
  5. Αν μια γωνία είναι παράλληλη στον άξονα χ΄χ τότε πως ορίζεται η γωνία της με αυτόν;
  6. Ποια η σχέση των συντελεστών διευθυνσης ενός διανύσματος και μιας ευθείας που είναι παράλληλα;
  7. Αν σε μια ευθεία γνωρίζουμε δύο σημεία της Α(χ1,ψ1) και Β(χ2,ψ2) με χ1,χ2 διαφορετικά μεταξύ τους τότε πως ορίζεται ο συντελεστής διευθυνσης αυτής της ευθείας
  8. Ποια η σχέση των συντελεστών διευθυνσης δυο ευθειών που είναι παράλληλες;
  9. Ποια η σχέση των συντελεστών διευθυνσης δ΄υο ευθειών που είναι κάθετες;
  10. Ποια η  εξίσωση ευθείας με γνωστό ένα σημείο της Α(χ0,ψ0) και το συντελεστή της λ;
  11. Ποια η εξίσωση μιας ευθείας ε με γνωστά δύο σημεία της Α(χ1,ψ1) και Β(χ2,ψ2);
  12. Μπορείτε να γράψετε αμέσως την εξίσωση μιας ευθείας αν γνωρίζετε το συντελεστή της λ και το σημείο που τέμνει τον άξονα ψ΄ψ;
  13. Μπορείτε να γράψετε αμέσως την εξίσωση ευθείας που διέρχεται απο την αρχή των αξόνων κι έχει συντελεστή λ;
  14. Ποια είναι η εξίσωση της διχοτόμου του πρώτου και τρίτου τεταρτημορίου;
  15. Ποα είναι η εξίσωση της διχοτόμου του δευτερου και τέταρτου τεταρτημορίου;
  16. Ποια η εξίσωση ευθείας που διέρχεται απο γνωστό σημείο Α(χ0,ψ0) και είναι παράλληλη στον άξονα χ΄χ΄;
Εργασίες
ΚΕΦ. 2 § 2.1 Εργασία 1 Ασκήσεις σχολικού

Να λυθούν οι ασκήσεις 1, 2, 3 από το σχολικό σας βιβλίο σελιδα 64

Εργασίες
ΚΕΦ. 2 § 2.1 Εργασία 2 Ασκήσεις σχολικού

Να λύσετε τις ασκήσεις 4,5,6,7 απο το σχολικό βιβλίο σελίδα 64

  ΚΕΦ. 2 § 2.2 ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΕΥΘΕΙΑΣ

Μετά το μάθημα θα πρέπει να μπορείτε να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις

  1. Μπορείτε να δείξετε οτι κάθε ευθεία του επιπέδου έχει εξίσωση με μορφή Αχ+Βψ+Γ=0, με Α ή Β διαφορετικά του μηδενός;
  2. Μπορείτε να δείξετε οτι κάθε εξίσωση της μορφής Αχ+Βψ+Γ=0 (με Α ή Β διαφορετικά του μηδενός) παριστάνει ευθεία;
  3. Τι συμπέρασμα βγάζετε για μια ευθεία που στην εξίσωσή της Αχ+Βψ+Γ=0, ισχύει Α=0 και Β διαφορετικό του μηδνός;
  4. Τι συμπέρασμα βγάζετε για μια ευθεία που στην εξίσωσή της Αχ+Βψ+Γ=0, ισχύει Α διαφορετικό του μηδενός και Β=0;
  5. Μια ευθεία που είναι παράλληλη στον άξονα ψ'ψ τι γενική εξίσωση έχει;
  6. Μπορείτε να βρείτε διάνυσμα που να είναι παράλληλο στην ευθεία Αχ+Βψ+Γ=0;
  7. Μπορείτε να βρείτε διάνυσμα που να είναι κάθετο στην ευθεία Αχ+Βψ+Γ=0;
  8. Πως θα μπορούσα με τη βοήθεια των διανυσμάτων να βρω τη σχετική θέση δυο ευθειών χωρίς τη χρήση του συντελεστή διεύθυνσης;
Εργασίες
ΚΕΦ. 2 § 2.2 Εργασία 1 Ασκήσεις σχολικού

Απο το σχολικό σας βιβλίο στην παράγραφο §2.2 να λύσετε τις ασκήσεις 1, 2, από την Α ομάδα στη σελίδα 69

Εργασίες
ΚΕΦ. 2 §2.2 Εργασία 2 Ασκήσεις σχολικού

Απο το σχολικό σας βιβλίο στην παράγραφο 2.2 να λύσετε τις ασκήσεις 3, 4, 5  από την Α ομάδα σελίδα 69

Εργασίες
ΚΕΦ. 2 § 2.2 Εργασία 3 Ασκήσεις σχολικού

Να λύσετε από το σχολικό σας βιβλίο τις ασκήσεις 6 από την Α ομάδα και την 3 από τη Β' ομάδα στη σελίδα 70

Εργασίες
κεφ. 2.2 Εργασία

Δίνεται η εξίσωση χ2+2ψ2-3χψ-2χ+3ψ+1=0

  1. Να δείξετε οτι παριστάνει δύο ευθείες
  2. Να βρείτε τις εξισώσεις των ευθειών
  3. Να βρείτε τη σχετική θέση των δύο ευθειών
  4. Να βρείτε ποιο είναι το σημείο τομής των ευθειών;
  5. Να βρείτε το συνημίτονο της οξείας γωνίας που σχηματίζουν οι δύο ευθείες

 

ΕΥΘΕΙΑ § 2.1 & 2.2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΕΙΣ
Σύνδεσμοι
Επανάληψη στην ευθεία § 2.1 και 2.2 μέρος 1

Λύστε το κουίζ 1 και κάντε υποβολή

Σύνδεσμοι
Επανάληψη στην ευθεία § 2.1 και 2.2 μέρος 2

Λύστε το κουιζ και κάντε υποβολή

Σύνδεσμοι
Επανάληψη στην ευθεία § 2.1 και 2.2 μέρος 3

Λύστε το κουιζ και κάντε υποβολή

Σύνδεσμοι
Επανάληψη στην ευθεία § 2.1 και 2.2 μέρος 4

Άλλο ένα κουιζ για να σε βοηθήσει να θυμηθείς τι μάθαμε...

ΚΕΦ. 2 § 2.3 ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΑΠΟ ΕΥΘΕΙΑ - ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΙΓΩΝΟΥ - ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΩΝ ΕΥΘΕΙΩΝ
Εργασίες
κεφ. 2.3 Εργασία 1

Από το σχολικό σας βιβλίο να λύσετε την άσκηση 1δ από την Α ομάδα στη σελίδα 74 

α) Χωρίς εφαρμογή του τύπου

β) με εφαρμογή του τύπου

Εργασίες
κεφ. 2.3 Εργασία 2

Απο το σχολικό βιβλίο να λύσετε τις ασκήσεις 3 και 4 από την Α ομάδα στη σελίδα 75

Εργασίες
κεφ. 2.3 Εργασία 3

Απο το σχολικό βιβλίο να λύσετε τις ασκήσεις 1 και 2 της ομάδας Β απο τη σελίδα 75

Εργασίες
κεφ. 2.3 ΅Εργασία 4

Από το σχολικό βιβλίο να λύσετε τις ασκήσεις 7, 8, 9 από την Α ομάδα στη σελίδα 75

Εργασίες
κεφ. 2.3 Εργασία 5

Απο το σχολικό σας βιβλίο να λύσετε τις ασκήσεις 3, 4, 5 απο τη Β ομάδα στη σελίδα 76

Εργασίες
κεφ. 2.3 Εργασία 6

Από το σχολικό σας βιβλίο να λύσετε τις σκήσεις 8 και 9 από τη Β ομάδα στη σελίδα 76

Εργασίες
κεφ. 2 Επανάληψη Εργασία 1

Από το σχολικό σας βιβλιο, να λύσετε την άσκηση 1 από τις γενικές ασκήσεις στη σελίδα 76

Εργασίες
κεφ. 2 Επανάληψη Εργασία 2

Οι συντεταγμένες δύο κινητών Ρ1 και Ρ2 για κάθε χρονική στιγμή t (t>0) είναι Ρ1(t,t+3), Ρ2(2t-5,t+1)

  1. Όταν το Ρ1 έχει συντεταγμένες (1,4) ποιές είναι οι συντεταγμένες του Ρ2
  2. Να βρεθει η απόσταση των κινητών τη χρονική στιγμή t=2
  3. Να βρεθούν οι γραμμες στις οποίες κινούνται τα δύο κινητά
  4. Να εξετάσετε αν υπάρχει περίπτωση:
    1. να συναντηθούν οι πορείες των κινητών
    2. να συναντηθούν τα κινητά