Μάθημα : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Περιεχόμενο μαθήματος

1. Άλγεβρα

Εξισώσεις και Ανισώσεις

• Λύση γραμμικών εξισώσεων με μία μεταβλητή.
• Ανισώσεις πρώτου βαθμού και γεωμετρική ερμηνεία.
• Επίλυση προβλημάτων με χρήση εξισώσεων.

Συστήματα Εξισώσεων

• Συστήματα δύο γραμμικών εξισώσεων με δύο μεταβλητές:
  • Μέθοδος αντικατάστασης.
  • Μέθοδος πρόσθεσης (ή αφαίρεσης).
• Εφαρμογές συστημάτων σε προβλήματα.

Πολυώνυμα

• Βασικές πράξεις με πολυώνυμα (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός, διαίρεση).
• Ανάλυση πολυωνύμων σε γινόμενο παραγόντων.
• Επίλυση εξισώσεων με πολυώνυμα.

2. Γεωμετρία

Τρίγωνα και Πολύγωνα

• Ιδιότητες τριγώνων:
  • Είδη τριγώνων ανά γωνίες και πλευρές.
  • Πυθαγόρειο Θεώρημα.
• Υπολογισμός περιμέτρου και εμβαδού τριγώνων και άλλων πολύγωνων.
• Σχέσεις αναλογίας και ομοιότητας.

Μαθησιακοί στόχοι

1. Άλγεβρα

• Εξισώσεις και ανισώσεις:

  • Να επιλύουν γραμμικές εξισώσεις και ανισώσεις με μία μεταβλητή.
  • Να μοντελοποιούν προβλήματα από την καθημερινή ζωή χρησιμοποιώντας εξισώσεις.
  • Να ερμηνεύουν τα αποτελέσματα των εξισώσεων/ανισώσεων σε σχέση με το πρόβλημα.

• Συστήματα εξισώσεων:

  • Να λύνουν συστήματα δύο γραμμικών εξισώσεων με δύο μεταβλητές (μέθοδος αντικατάστασης ή πρόσθεσης).
  • Να εφαρμόζουν τις λύσεις για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων.

• Πολυώνυμα:

  • Να αναγνωρίζουν και να εκτελούν πράξεις (πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμό, διαίρεση) με πολυώνυμα.
  • Να διακρίνουν το αποτέλεσμα διαιρετότητας πολυωνύμων και τη χρήση του στα μαθηματικά προβλήματα.

2. Γεωμετρία

• Τρίγωνα και Πολύγωνα:

  • Να εφαρμόζουν το Πυθαγόρειο Θεώρημα για την επίλυση προβλημάτων.
  • Να υπολογίζουν εμβαδά και περιμέτρους τριγώνων και άλλων πολύγωνων.
  • Να αποδεικνύουν ιδιότητες σχετικές με τρίγωνα (γωνίες, πλευρές, είδη τριγώνων).

• Κύκλος:

  • Να κατανοούν τη γεωμετρία του κύκλου (διάμετρος, ακτίνα, χορδή, τόξο).
  • Να υπολογίζουν εμβαδά και μήκη τόξων σε κύκλους.

• Σχέσεις Αναλογίας:

  • Να χρησιμοποιούν τη μέθοδο της ομοιότητας για την επίλυση προβλημάτων γεωμετρίας.

3. Στατιστική και Πιθανότητες

• Στατιστική:

  • Να συλλέγουν, καταγράφουν και επεξεργάζονται δεδομένα.
  • Να δημιουργούν γραφήματα (ραβδογράμματα, κυκλικά διαγράμματα) και να ερμηνεύουν πληροφορίες.
  • Να υπολογίζουν μέτρα θέσης (μέση τιμή, διάμεσος, επικρατούσα τιμή).

• Πιθανότητες:

  • Να κατανοούν τις βασικές έννοιες της πιθανότητας (πείραμα, αποτέλεσμα, δειγματικός χώρος).
  • Να υπολογίζουν πιθανότητες γεγονότων και να τις συνδέουν με καθημερινές καταστάσεις.

4. Ανάπτυξη Δεξιοτήτων Επίλυσης Προβλημάτων

• Να επιλύουν σύνθετα μαθηματικά προβλήματα εφαρμόζοντας κατάλληλες στρατηγικές.
• Να συνεργάζονται σε ομαδικές δραστηριότητες και να παρουσιάζουν τις λύσεις τους.
• Να χρησιμοποιούν τεχνολογικά εργαλεία, όπως υπολογιστές ή εφαρμογές μαθηματικών, για να ενισχύουν την κατανόησή τους.

Μέθοδοι διδασκαλίας

Το μάθημα ακουλουθεί το μέθοδο της ανεστραμμένης τάξης

Διδάσκοντες

Μάριος Μαγιολαδίτης

Προτεινόμενα συγγράμματα

Τα βασικά σχολικά βιβλία που έχουν εγκριθεί από το Υπουργείο Παιδείας και είναι:

• "Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου" (Βιβλίο Μαθητή)
  Περιλαμβάνει θεωρία, παραδείγματα, ασκήσεις και προβλήματα για όλες τις ενότητες (Άλγεβρα, Γεωμετρία, Στατιστική-Πιθανότητες).
• "Μαθηματικά Γ' Γυμνασίου - Τετράδιο Εργασιών"
  Εμπλουτίζει τη διδακτική πράξη με πρόσθετες ασκήσεις και δραστηριότητες.
• "Βιβλίο Καθηγητή"
  Παρέχει κατευθύνσεις, λύσεις και προτάσεις για τη διδασκαλία των μαθημάτων.