Στοιχεία του προγράμματος > Αντικείμενα > Επαναλήψεις και είδωλα επανάληψης > Δημιουργία επαναλήψεων |

Οι επαναλαμβανόμενες ενέργειες και κατασκευές στο Sketchpad δημιουργούνται πάντοτε με βάση κάποιο παράδειγμα και πάντοτε ορίζονται με βάση σημεία και παραμέτρους. Χρησιμοποιήστε τα εργαλεία και τα μενού για να κατασκευάσετε ένα σχήμα στο οποίο ένα σύνολο ανεξάρτητων σημείων ή παραμέτρων χρησιμοποιείται για να δημιουργηθεί (μέσα από οποιεσδήποτε μαθηματικές σχέσεις θέλετε) ένας ίσος αριθμός εξαρτημένων αντικειμένων (σημείων ή υπολογισμένων τιμών). Τα ανεξάρτητα αντικείμενα αντιπροσωπεύουν τα αρχικά αντικείμενα ή αρχικές τιμές (σπόρους) της επανάληψής σας, ενώ τα αντίστοιχα εξαρτημένα αντικείμενα αντιπροσωπεύουν τα πρώτα είδωλα επανάληψης εκείνων των αρχικών αντικειμένων. Στη συνέχεια χρησιμοποιήστε την εντολή Επανάληψη στο μενού Μετασχηματισμός για να ορίσετε την αντιστοίχιση μεταξύ των αρχικών αντικειμένων και των ειδώλων. Το παράθυρο διαλόγου ‘Επανάληψη’ σας δίνει τη δυνατότητα να καθορίσετε το πλήθος των επαναλήψεων που θέλετε εφαρμοστούν στην κατασκευή. Το αποτέλεσμα είναι η συλλογή των ειδώλων επανάληψης των αρχικών αντικειμένων και κάθε αντικειμένου που εξαρτάται από τα αρχικά αντικείμενα.

Κάθε παράμετρος που χρησιμοποιείται στον ορισμό μιας επανάληψης πρέπει να έχει γεωμετρικά θυγατρικά αντικείμενα.

Στο σχέδιο αριστερά, κατασκευάστηκαν το τρίγωνο ΔABΓ και τα μέσα σημεία του A', B', Γ'. Στο σχέδιο δεξιά, οι ανεξάρτητες κορυφές του τριγώνου έχουν αντιστοιχηθεί ως είδωλα στα μέσα σημεία των πλευρών τους με το παράθυρο διαλόγου ‘Επανάληψη’: το Α αντιστοιχήθηκε στο Α΄, το Β στο Β' και το Γ στο Γ'. Η σχέση αυτή –της αντιστοίχισης του τριγώνου στο τρίγωνο των μέσων σημείων των πλευρών του– έχει επαναληφθεί τέσσερις φορές. Το αποτέλεσμα είναι μία αλληλουχία ειδώλων των ευθύγραμμων τμημάτων και των σημείων που όριζαν την αρχική κατασκευή καθώς το αρχικό τρίγωνο επαναλαμβάνεται αντιστοιχιζόμενο προς το τρίγωνο των μέσων σημείων του.

Γενικότερα, αν το αρχικό αντικείμενο A (κάποιο γεωμετρικό σημείο) χρησιμοποιείται για την κατασκευή ενός εξαρτημένου σημείου A', τότε τα είδωλα επανάληψης αυτού του σημείου –ή η τροχιά από την επανάληψη αυτού του σημείου– είναι η ακολουθία σημείων A', A'', A''' και ούτω καθεξής.

Βλέπε επίσης:

Επανάληψη

Πώς ... κατασκευάζουμε ένα τρίγωνο Sierpinski

Σχέσεις αντικειμένων: Γονικά αντικείμενα και θυγατρικά αντικείμενα

Εργασία με επαναλήψεις