Περιγραφή των μενού > Μενού Μετασχηματισμός > Επανάληψη > Επανάληψη με παράδειγμα |

Στο Sketchpad ορίζετε έναν κανόνα επανάληψης με βάση κάποιο παράδειγμα, δημιουργώντας τόσο αρχικά αντικείμενα όσο και είδωλα, καθορίζοντας παράλληλα τον τρόπο με τον οποίο αντιστοιχίζονται μεταξύ τους.

Για παράδειγμα, το πρώτο σχήμα αρχίζει με το ΔABΓ. Το ΔΔEΖ είναι το τρίγωνο των μέσων των πλευρών του, το οποίο κατασκευάζεται χρησιμοποιώντας ως κορυφές του τα μέσα των πλευρών του ΔABΓ.

Για να επαναλάβετε αυτήν την κατασκευή, θα κατασκευάσετε ένα νέο τρίγωνο των μέσων χρησιμοποιώντας τα μέσα των πλευρών του ΔΔEΖ και μετά άλλο, χρησιμοποιώντας τα μέσα των πλευρών εκείνου του τριγώνου και ούτω καθεξής.

Για να καθορίσετε αυτήν την επανάληψη ως κανόνα επανάληψης στο Sketchpad, ορίζετε ένα χάρτη επανάληψης, ο οποίος προσδιορίζει το είδωλο επανάληψης για κάθε αρχικό αντικείμενο:

A ⇒ Δ

B ⇒ E

Γ ⇒ Ζ

Παρόλο που η κατασκευή της επανάληψης περιλαμβάνει τις πλευρές των τριγώνων καθώς και τις κορυφές, καθορίζετε τον κανόνα επανάληψης χρησιμοποιώντας μόνο τα σημεία A, B, Γ, Δ, E και Ζ. Το Sketchpad βρίσκει ποια άλλα αντικείμενα εξαρτώνται από τα αρχικά σημεία και τα συμπεριλαμβάνει στην επανάληψη. Σε αυτό το παράδειγμα, το Sketchpad θα συμπεριλάβει τις πλευρές του τριγώνου στην επανάληψη.

Για καλύτερα αποτελέσματα, κατασκευάστε όλο το αρχικό αντικείμενο, αλλά μόνο τα σημεία του ειδώλου. Αφήστε το Sketchpad να κατασκευάσει τα άλλα τμήματα του ειδώλου.

Για παράδειγμα, για να επαναληφθεί το τρίγωνο των μέσων των πλευρών του, κατασκευάστε το αρχικό αντικείμενο (το ΔABΓ) και τα σημεία του ειδώλου (τα μέσα σημεία Δ, E και Ζ), αλλά όχι τα υπόλοιπα αντικείμενα του ειδώλου (τα τμήματα που ενώνουν τα σημεία Δ, E και Ζ). Αφού κατασκευάσετε αυτά τα αντικείμενα, επιλέξτε τα ανεξάρτητα σημεία που ορίζουν το αρχικό αντικείμενο (τα σημεία A, B και Γ) και επιλέξτε την εντολή Επανάληψη από το μενού Μετασχηματισμός.

Μπορεί να χρειαστεί να σύρετε το πλαίσιο διαλόγου για να το απομακρύνετε από το σημείο εμφάνισής του ώστε να μπορέσετε να δείτε το αρχικό τρίγωνο και τα μέσα σημεία του.

Το Sketchpad εμφανίζει το πλαίσιο διαλόγου που φαίνεται επάνω, το οποίο σας δίνει τη δυνατότητα να ορίσετε το αντίστοιχο είδωλο για κάθε επιλεγμένο σημείο του αρχικού αντικειμένου. Για κάθε αρχικό σημείο στο τρίγωνο, κάντε κλικ πάνω στο μέσο σημείο στο οποίο θα πρέπει να αντιστοιχιστεί το κάθε αρχικό σημείο. Καθώς κάνετε κλικ σε κάθε μέσο σημείο, το Sketchpad εμφανίζει τα αποτελέσματα της επανάληψης του αρχικού τριγώνου στα είδωλα αντιστοίχισής του. Όταν αντιστοιχίσετε το καθένα από τα τρία αρχικά σημεία σε ξεχωριστό μέσο σημείο το καθένα, κάντε κλικ για ‘Επανάληψη’ ώστε να επιβεβαιώσετε τον κανόνα επανάληψης και να κλείσετε το πλαίσιο διαλόγου.

Μπορεί να χρειαστεί να σύρετε το πλαίσιο διαλόγου για να το απομακρύνετε από το σημείο εμφάνισής του ώστε να μπορέσετε να δείτε το αρχικό τρίγωνο και τα μέσα σημεία του.

Το Sketchpad κατασκευάζει ένα σύνολο ειδώλων επανάληψης για κάθε αντικείμενο που υπάγεται στον κανόνα αντιστοίχισής σας. Σε αυτό το παράδειγμα, υπάρχουν έξι είδωλα επανάληψη, ένα για κάθε κορυφή και πλευρά του αρχικού τριγώνου σας. Μπορείτε να επιλέξετε και διαχειριστείτε το κάθε είδωλο επανάληψης ξεχωριστά. Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να αποκρύψετε ή να διαγράψετε τα τρία είδωλα επανάληψης των κορυφών του αρχικού τριγώνου σας ή θα μπορούσατε να χρωματίσετε το καθένα από τα τρία είδωλα επανάληψης των πλευρών του αρχικού τριγώνου σας με διαφορετικό χρώμα. Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε τις επιλογές Ιδιότητες | Επανάληψη για να αλλάξετε το πλήθος των επαναλήψεων που εμφανίζει το Sketchpad.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την εντολή Επανάληψη, για να δημιουργήσετε φράκταλ καθορίζοντας περισσότερες από μία αντιστοιχίσεις των αρχικών αντικειμένων σας στα πρώτα είδωλα. Δείτε Πολλαπλοί χάρτες επανάληψης για περισσότερες πληροφορίες.

Βλέπε επίσης:

Επαναλήψεις και είδωλα επανάληψης

Ιδιότητες επανάληψης

Πώς . . .κατασκευάζουμε ένα Τρίγωνο Sierpinski

Πολλαπλοί χάρτες επανάληψης