Περιγραφή των μενού > Μενού Γράφημα > Παράγωγος |

f(x) = x·ημ(x)

f'(x) = x·συν(x)+ημ(x)

Αυτή η εντολή δημιουργεί μία νέα συνάρτηση που είναι η παράγωγος της επιλεγμένης συνάρτησης ως προς την ανεξάρτητη μεταβλητή αυτής της συνάρτησης.

• | Οι συναρτήσεις παραγώγων ενημερώνονται αυτόματα όταν αλλάξει η συνάρτηση που παραγωγίζουν.

• | Από σχεδόν κάθε άποψη, οι συναρτήσεις παραγώγων έχουν τις ίδιες ιδιότητες με τις άλλες συναρτήσεις που δημιουργείτε. Μπορείτε να εκτελέσετε υπολογισμούς με συναρτήσεις παραγώγων, να εξαγάγετε τις τιμές των συναρτήσεων παραγώγων για συγκεκριμένα ορίσματα και να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση των συναρτήσεων παραγώγων. Μπορείτε επίσης να δημιουργήσετε ακόμη και την παράγωγο μιας παραγώγου. Το μόνο πράγμα που δεν μπορείτε να κάνετε με τις συναρτήσεις παραγώγου είναι να τις επεξεργαστείτε απευθείας· πρέπει να επεξεργαστείτε την αρχική συνάρτηση.

• | Η παραγώγιση πολύπλοκων συναρτήσεων μπορεί να είναι χρονοβόρα. Σε αυτές τις περιπτώσεις, εμφανίζεται ένα πλαίσιο διαλόγου σαν το παραπάνω. Κάντε κλικ στο Άκυρο αν θέλετε να διακόψετε τον υπολογισμό μιας ακριβούς παραγώγου. Αν ακυρώσετε τον υπολογισμό, το Sketchpad θα σας δώσει μία προσεγγιστική παράγωγο, της μορφής

• | Αυτή η προσεγγιστική παράγωγος μπορεί και πάλι να αποτυπωθεί σε γραφική παράσταση, αλλά μπορεί ακόμη και να παραγωγιστεί η ίδια. Αν και υπάρχει κάποια απώλεια στην ακρίβεια, στις περισσότερες περιπτώσεις η προσέγγιση είναι συγκρίσιμη με την ακριβή παράγωγο.

Δείτε το κεφάλαιο Τα μαθηματικά στον πυρήνα του Sketchpad για διεξοδικότερη συζήτηση των παραγώγων.

Βλέπε επίσης:

Συναρτήσεις και γραφικές παραστάσεις

Νέα συνάρτηση