Άσκηση 1 σελίδα 59

i) α² + 9 ≥ 6α ⇔

α² - 6α + 9 ≥ 0 ⇔

(α-3)² ≥ 0 ισχύει

ii) 2(α² + β² ) ≥ (α+β)^2 ⇔

2( α² +β² ) - (α+β)² ≥ 0 ⇔

2( α² +β² ) - α² + 2αβ + β² ≥ 0 ⇔

2α² + 2β² -α² -2αβ -β² ≥ 0 ⇔

α² - 2αβ -β² ≥ 0 ⇔

(α-β) ² ≥ 0 ισχύει